计算光刻(CL, computational lithography)已被公认为是进一步突破光学衍射极限以实现超强光刻分辨率的最有效的手段之一，其成功与否取决于两大关键技术：一是快速准确的光刻成像正向建模，二是快速鲁棒的逆问题求解。在光刻成像正向建模过程中，由于实际光刻加工时不可避免的存在各类工艺参数（如离焦量、波像差、曝光剂量等），因此考虑这些工艺参数变化时的光刻成像高效建模显得尤为重要。尽管常用的相干系统叠加(SOCS, sum of coherent systems)和最优相干近似(OCA, optimal coherent approximation)等方法通过交叉传递系数(TCC, transmission cross coefficient)特征值分解，可以简化Hopkins成像理论中复杂而耗时的四维TCC及四维积分的计算，但这些方法往往只适用于最佳工艺参数的情况。一旦工艺参数发生改变，则需要重复非常耗时的TCC特征值分解及掩模与核函数的卷积计算。
武汉光电国家实验室刘世元教授领导的纳米光学测量研究组(NOM)最近提出一种基于卷积变量分离 (CVS, convolution-variation separation)的新方法，在不牺牲计算精度的情况下，可以高效计算多工艺参数变化时的光刻成像。该方法从光刻成像第一性原理出发，推导出一种极为简练而优美的级数和表达形式，由一系列基函数及其加权系数组成。其中，加权系数只与工艺参数有关，但基函数涉及卷积计算，因而非常耗时。但基函数与工艺数无关，因此可以事先计算并存储起来。当工艺参数改变时，只需把加权系数与事先计算好的基函数相乘并求和，即可得到预期的光刻成像结果。该方法已成功应用于考虑离焦量分布的鲁棒逆光刻技术中，显示了新方法的高效性能，同时发现了离焦量分布不同导致掩模图形优化结果极为不同的新现象。该方法还成功应用于考虑波像差时的光刻成像高效建模，利用卷积变量分离的优点，提出了一种基于单个离焦空间像信息的光刻机投影物镜原位检测新技术。
该研究工作得到了国家自然科学基金(No. 91023032, 51005091)、高等学校博士学科点专项科研基金(No. 20120142110019)、国家科技重大专项(No. 2012ZX02701001)等项目的支持。研究成果发表在美国Optics Letters杂志上（vol. 38, no. 13, pp. 2168-2170, 2013）。

图1 基于不同离焦量分布的掩模图形优化结果

图2 考虑波像差时的光刻成像分离与高效建模计算结果