RESEARCH ARTICLE

Influence of the homotopy stability perturbation on physical variations of non-local opto-electronic semiconductor materials

A. El-Dali, Mohamed I. A. Othman

2024, 17(4): 38. https://doi.org/10.1007/s12200-024-00141-3

Abstract：In the current work, we investigate a novel technique specialized in stability perturbation theory to analyze the primary variations such as thermal, carrier, elastic, and mechanical waves in photothermal theory. The interface of the non-local semiconductor material is utilized to study the stability analysis. The problem is established using a 1D opto-electronic-thermoelastic deformation in the context of the photo-thermoelasticity (PTE) framework. The Laplace transform method is used to convert the system from the time domain into the frequency domain, and the boundary conditions for the thermal, elastic, and plasma waves are applied to the interface of the medium. The homotopy perturbation method was used as an innovative approach to analyze the stability of the non-local silicon’s primary physical fields. The numerical inversion method is applied, yielding many graphs focusing on important numerical factors such as non-local effects, thermo-energy, and thermo-electric coupling parameters. Investigating dual solutions between stable and unstable regions for critical parameters like thermo-electric and thermo-energy coupling factors demonstrates that the homotopy perturbation technique can effectively analyze the stability analysis. The comparison between silicon and germanium is illustrated graphically. Utilizing the homotopy perturbation technique, we can effectively examine the stability of the primary physical variations with the effect of some values for eigenvalues approaches.

研究背景

在现代光电子技术中，非局部半导体材料因其独特的光学、热学和力学特性而备受关注。这些材料在光热激发下会产生复杂的物理变化，如热波、载流子分布和弹性波等。然而，这些变化的稳定性对于材料的实际应用至关重要。本文基于光热弹性理论（PTE），研究了非局部半导体材料在稳定性扰动下的物理变化。

主要内容

本文通过建立一维光电子热弹性变形模型，利用拉普拉斯变换和同伦微扰法（HPM），分析了非局部半导体材料在热、载流子、弹性波和机械波等主要物理变化中的稳定性。研究重点在于探讨非局部效应、热电耦合参数和热能耦合参数对稳定性的影响，并通过数值方法展示了硅（Si）和锗（Ge）两种材料的对比结果。

创新点

同伦微扰法的应用：首次将同伦微扰法应用于非局部半导体材料的稳定性分析，有效解决了传统方法中需要小参数的限制。

双解现象的发现：通过特征值方法，揭示了热电耦合和热能耦合参数的稳定与不稳定区域，展示了双解现象。

非局部效应的深入分析：详细研究了非局部参数对温度、载流子密度、位移和应力分布的影响，为理解非局部效应提供了新的视角。

研究方法

1. 模型建立：基于光热弹性理论，建立了非局部半导体材料的耦合偏微分方程系统。

2. 拉普拉斯变换：将时间域的偏微分方程转换为频率域的常微分方程，简化了问题的复杂性。

3. 同伦微扰法：通过构造适当的同伦方程，逐步逼近问题的解，分析了物理场的稳定性。

4. 数值分析：利用数值反演方法，得到了关键物理量的时域解，并通过图形展示了非局部效应和耦合参数的影响。

研究结果

1. 非局部效应的影响：随着非局部参数的增加，温度和位移的振幅减小，表明非局部效应有助于平滑热和力学变化。

2. 热电耦合参数的影响：降低热电耦合参数会减少温度和位移的振幅，但对载流子密度影响较小。

3. 双解现象：通过特征值分析，发现了热电耦合和热能耦合参数的稳定与不稳定区域，揭示了双解现象。

4. 材料对比：硅（Si）和锗（Ge）在非局部效应下的物理变化表现出显著差异，为材料选择提供了理论依据。

总结

本文通过同伦微扰法，深入分析了非局部半导体材料在光热激发下的稳定性问题，揭示了非局部效应和耦合参数对物理变化的影响。研究结果不仅为理解非局部半导体材料的物理行为提供了新的理论支持，还为光电子器件的设计和优化提供了重要的参考。未来的研究可以进一步探索多物理场耦合下的稳定性分析，推动非局部半导体材料在更广泛领域的应用。