中山大学：超构透镜——从设计原理到功能性应用

第一作者：傅晓

通讯作者：梁浩文

通讯单位：中山大学

研究背景

自由调控电磁波(光)一直是人类的梦想和追求，这不仅具有重要的科学意义，而且在信息、国防、能源等领域有着广泛的应用价值。超构材料的电磁响应可以按照工程的需要进行设计，由此实现了自然材料所不能实现的一系列电磁波调控现象，为自由调控电磁波提供了有效的手段。随着超构材料的发展，二维超构表面开始成为研究的主流方向。这得益于超构表面可在亚波长尺度内实现对相位、振幅和偏振等的灵活设计，并且兼具平面化和低损耗的优点。

在众多超构表面的应用中，光学超构透镜是其中非常重要的一类。它的出现为减轻传统光学系统负荷、实现光学系统集成化以及实现新功能提供了有效的技术途径。超构透镜可以同时独立地调控光的相位、振幅、偏振等，不仅可以对单波长电磁波进行调控，还可以对一定光谱范围电磁波的波长色散进行调控。因此，超构透镜比同样是平面结构的传统衍射透镜拥有更大的潜力。

内容简介

针对超构透镜的设计，本文首先对超构透镜单元的三种基本相位调控方式进行逐一介绍。然后，讨论超构透镜的色散来源，以及超构透镜在消色差的功能上取得的研究进展。随后，本文介绍了除消色差外，普通透镜难以实现，而超构透镜较易实现的其它功能性应用，从而展示超构透镜的多功能特点。最后，论文对现有的研究进行总结，并展望此技术未来发展的趋势。

一、超构透镜的设计原理

根据不同的光场相位调控方式，超构表面可基本分为三类：共振相位超构表面、几何相位超构表面和传播相位超构表面。

早期的研究主要集中于共振相位超构表面，其原理是通过改变亚波长共振单元结构使得共振频率发生移动，进而改变某个频率的相位，产生相位突变。利用共振相位超构表面可以实现对电磁波的偏折、聚焦、偏振转换等电磁波调控现象。但是，这种超构表面单元多基于金属材料，其相位突变来自于结构共振，这导致共振相位超表面工作带宽受限；另外，共振会增加超构表面对目标光的吸收，导致器件效率低。

为解决这些困难，人们利用介质材料替代金属材料实现相位调控，此时超构表面单元通过电磁波在传播过程中产生的光程差来实现相位调控，被称为传播相位超构表面。假定介质的折射率为n，波长为λ的电磁波在该均匀介质中传播一定距离d，则电磁波积累的传播相位可表示为ϕ=nk₀d，其中k₀=2π/λ为自由空间波矢。根据上述公式，除了通过d来实现传播相位的调节，还可以通过改变结构的占空比实现不同的等效折射率n，在厚度d保持不变的情况下实现平面的相位型光学元件设计；如果等效折射率n足够大，器件的厚度可被有效降低。

还有一种特别的超构表面——几何相位超构表面。几何相位电磁超构表面是一种由具有不同旋转角度的相同人工微结构构成的超构表面。它可通过简单地改变微纳结构的旋转角度，实现光波的相位突变，从而实现对相位梯度或分布的人工控制，因此极大地降低了设计和加工超表面的复杂性。几何相位电磁超构表面充分利用“几何相位”这一自由度，实现了大量自旋依赖的电磁波调控现象。

前文分别介绍了三种超构表面的基本相位调控原理，在实际应用中，超构表面通常会复合两种或以上原理实现相位调控。以V形天线结构为例，其设计原理融合了共振相位和几何相位的调控。 图1（a）所示为八台阶相位的V形天线电磁偏折器件，一个周期中含有八个不同的结构单元。前四个结构单元通过调节结构臂长和两臂夹角等参数来调节共振相位；而后四个结构单元通过将前四个结构单元旋转90°来实现π的附加几何相位。在另一个工作中，尺寸和转角同时变化的矩形柱介质超构表面的工作原理本质上可理解为传播相位和几何相位的同时调控（如图1（b）所示），纳米柱尺寸的变化可以对等效折射率进行调控，从而实现传播相位的调控；而通过纳米柱的旋转则可实现对几何相位的调控。

图1（a）共振相位调控和几何相位调控相复合的超构表面结构【Science, 2011.334(6054): 333–337】；（b）传播相位调控和几何相位调控相复合的超构表面结构【Physical Review Letters, 2017.118(11): 113901】

超构透镜正是基于上述超构表面单元相位调控原理，利用亚波长相位匹配单元对入射的平面波前施加特定的相位分布，从而使得光场达到聚焦的效果。Capasso课题组在2016年第一次做出了可以成像、与商用透镜类比的超构透镜，并且登上了Science的封面【Science, 2016.352(6290):1190-1194】。在这项工作中，他们采用二氧化钛纳米柱结构设计并制造了数值孔径达到0.8的高分辨率超构透镜。该超构透镜可以清楚地分辨亚波长特征尺寸，在405、532和660nm的工作波长下均可以实现衍射极限聚焦。

二、超构透镜的功能性应用

超构透镜的出现引起了学术界和产业界的广泛关注。除了轻薄的特点外，超构透镜在多种功能性应用场合都有特殊的优点，有望成为紧凑、高效、多功能的新一代光学成像器件。

宽带消色差超构透镜

由于超构单元对相位的响应通常是窄带的，不同波长的光经同一结构聚焦时的焦距存在微小区别，因此超构透镜聚焦会产生色差的问题，即难以利用超构透镜实现全彩成像。如何消色差是超构透镜聚焦成像中需要解决的关键问题之一。

近年来，人们通过研究集成共振相位、群延迟和群色散延迟、以及等效折射率，设计并制备了宽带消色差超构透镜（图2）。它的设计原理充分利用超构表面相位分布中的光谱自由度和每一个相位匹配单元的几何自由度。然而，由于宽带消色差超构透镜的有效半径、数值孔径、工作带宽之间存在制约关系，在优化性能参数时需要有所取舍。因此，如何实现大面积、大数值孔径的宽带消色差透镜成为此技术的重点研究方向。

图2 宽带消色差超构透镜成像焦点的观测结果【Nature Nanotechnology, 2018.13(3): 227-232】

平面高分辨率聚焦和成像

在超构透镜高清成像领域，比较直接的研究方向是设计大数值孔径超构透镜，再通过油浸的方式，实现高分辨率的聚焦成像（图3（a））。近来，研究人员进一步使用超构透镜将线偏振入射光转换为聚焦的径向偏振光，再利用环形高通孔径过滤横向偏振分量而增强焦点附近的纵向场分量，从而进一步缩小焦斑半径，实现了突破衍射极限的超分辨聚焦成像（图3（b））。

图3（a）高分辨率超构透镜成像焦点的观测结果【Nano Letters, 2018.18(7): 4460–4466】；（b）超分辨率超构透镜成像示意图【Advanced Optical Materials, 2018.6(21): 1800795】

多焦点超构透镜

变焦透镜在成像和光束扫描中具有广泛的应用，其通常通过改变多个光学元件之间的距离来实现。传统光学折射元件的使用使得整个变焦透镜系统很厚重，调节迟缓，并且调节范围有限。超构透镜的出现使得轻薄的光学元件可以具备精确设计的相位分布，使得紧凑型变焦透镜系统成为可能。一种实现方式是机械地调节多个超构透镜的间距或同轴旋转摩尔超构透镜（图4（a）），来改变叠加相位分布，从而改变焦点位置。另一种实现方式是设计偏振依赖的超构透镜将不同的偏振光聚焦到不同的位置（图4（b））。

图4 多焦点超构透镜：（a）旋转变焦摩尔超构透镜示意图【Journal of Optics, 2019.21(4): 045105】。（b）上图：线偏光入射，在不同焦平面形成纵向分布的两个焦点；下图：X偏振光入射，在同一焦平面形成横向分布的两个焦点【Laser & Photonics Reviews, 2019.13(12): 1900182】

相位梯度成像

透明样品的定量相位成像在多种生物医学应用中起着至关重要的作用，将这些系统微型化将使其能够应用于即时护理和体内应用。因此，研究人员设计并开发了一种基于两个介质超构透镜的紧凑型定量相位梯度成像系统（图5）。由于介质超构表面的多功能性和紧凑性，该相位梯度超构透镜在一次拍摄中同时捕获三个微分干涉对比图像，从而在单次拍摄中生成定量的相位梯度图像。

图5 超构透镜相位梯度成像原理示意图【Nature Photonics, 2020.14(2): 109-114】

手性成像

作为光学成像系统中最具代表性的两种工作模式，明场成像和相衬成像可以提取物体的不同形态信息。因此，对于入射光的不同旋向偏振状态，超构透镜可用于衍射极限明场成像或各向同性边缘增强相衬成像（图6）。由于绝大多数的生物活性物质都具有固有的手性，手性光学性质为检测和量化这些分子提供了可能。因此，超构透镜手性成像技术将在生物、医学、环境等领域得到广泛的应用。

图6 手性超构透镜使左旋入射光形成高斯强度分布，并形成明场聚焦成像；使右旋入射光形成环型强度分布，并形成边缘增强相衬成像【Nano Letters, 2020.20(4): 2791–2798】

层析成像

超构透镜存在严重的色散问题，研究者们也正在研究消除超构透镜色差的方法。然而反过来思考，如果将超构透镜的衍射色散特性加以放大，则可以被有效利用来设计光谱成像系统，以实现可见光光谱中的光谱聚焦调谐和光学变焦。利用这种超构透镜对微观青蛙卵细胞进行层析成像，显示出良好的景深特征（ 图 7 ）。

图7 超构透镜对青蛙卵细胞层析成像结果【Light, Science & Applications, 2019,8(99)】

总结

随着超构表面研究的发展，超构透镜经历了由金属材料向透明介质材料的转变，实现了可见光波段的电磁波调控；从单一相位调控向多种调控方式复合的方向发展，实现了多种特定的聚焦成像功能；从单层结构向多层结构发展，实现了多种功能的集成化；从静态切换电磁波的光学特性到动态地调节电磁波，从而使连续光学聚焦调控成为可能。

文章认为，超构透镜未来可能会朝两个不同的方向发展：简单的结构但追求极致的性能、以及复杂的设计但融合了多种功能。超构透镜的未来不是要取代已经发展了几百年的传统光学透镜，而是在特定场合下实现超越常规、更多功能、更高质量的成像效果，使成像技术得到进一步发展。

作者介绍

傅晓，中山大学物理学院博士后研究员。先后获得澳大利亚新南威尔士大学光伏与太阳能工程专业学士学位和澳大利亚国立大学钙钛矿太阳能电池领域工程博士学位。主要研究方向是光电器件、超构表面和半导体材料纳米结构制备。

李俊韬，中山大学物理学院教授，主要从事基于二维纳米结构与材料的高效光源，基于单晶硅超构表面的纳米光子器件，以及高效光能转换结构等光学方向的研究。在超构表面方面，依托于中山大学光电材料与技术国家重点实验室，设计并制备了超高数值孔径超构透镜、高效率偏折器，并开发了可调彩色显示超构表面器件。

梁浩文，中山大学副教授，主要从事先进光学成像与显示相关研究，包括光学纳米成像、散射光学成像、虚拟现实技术等。在超构透镜方面，设计出多种超构功能透镜，其中超高数值孔径超构透镜成果入选美国光学学会评选“年度国际光学中大进展”（2018）。