在时空对称的开放量子系统中，哈密顿量是非厄密的，它的本征值也是纯实数。一旦时空对称被打破，本征值就不再是实数而是复数了。此间，哈密顿量的本征值和本征态发生重合，那么奇异点就可能产生。奇异点已经在时空对称的多层材料中被发现。实际上，奇异点的形成只需要非厄密系统，而时空对称不是必须的。最近，超材料被发现也是产生奇异点合适的平台。但是，此工作只发现了一个奇异点，并且指出只有当光从系统某一侧入射时才有单向无反射光传输现象。另外，奇异点的拓扑性质也没有被全面的研究。

武汉国家光电实验室陆培祥教授领导的超快激光研究团队在由石墨烯构成的多层超材料中实现了奇异点。他们设计的超材料产生法诺共振型反射谱。超材料的光学特性能通过调节石墨烯的化学势改变。在法诺共振的帮助下，他们发现了两个零反射点也就是两个奇异点。而且，他们研究了奇异点的拓扑结构。当在参数空间中围绕一个奇异点一整圈时，散射矩阵的两个本征值将发生交换。在奇异点附加，本征值出现能级交叉和反交叉的形象。此工作对奇异点的研究有重要的意义。

2017年4月3日，该研究成果“Exceptional points in Fano-resonant graphene metamaterials，法诺共振石墨烯超材料中的奇异点）”发表在Opt. Express Vol. 25, No. 7, 7203-7212 (2017). 该研究工作得到了国家“973计划”（2014CB921307），国家自然科学基金（11304108, 11674117），湖北省自然科学基金（2015CFA040）的资助。

图 随石墨烯化学势和入射波长变化的本征值。黑色箭头指向奇异点的位置。